Наибольший общий делитель (НОД) 9 и 12

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 9 и 12?

Ответ

НОД чисел 9 и 12 это

Общие делители: 1, 3

3 делит оба числа: 9 ÷ 3 = 3, 12 ÷ 3 = 4 — а у 3 и 4 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

9 = 3²

12 = 2² × 3

Простое	9	12	Наименьшая степень
2	—	2²	—
3	3²	3	3

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 9 и 12 это 3

Найти НОД 9 и 12 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(9, 12) = 3.

В разложениях чисел 9 и 12 общая часть — это 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 3, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 3: 9 ÷ 3 = 3 и 12 ÷ 3 = 4. Значит, несократимый вид дроби 9/12 — это 3/4.