Наибольший общий делитель (НОД) 8 и 72

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 8 и 72?

Ответ

НОД чисел 8 и 72 это

Общие делители: 1, 2, 4, 8

72 делится на 8 (72 ÷ 8 = 9), поэтому НОД равен меньшему числу.

8 = 2³

72 = 2³ × 3²

Простое	8	72	Наименьшая степень
2	2³	2³	2³
3	—	3²	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2³ = 8

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 8 и 72 это 8

Найти НОД 8 и 72 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(8, 72) = 8.

В разложениях чисел 8 и 72 общая часть — это 2 × 2 × 2, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 8, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 8: 8 ÷ 8 = 1 и 72 ÷ 8 = 9. Значит, несократимый вид дроби 8/72 — это 1/9.