Наибольший общий делитель (НОД) 65 и 75

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 65 и 75?

Ответ

НОД чисел 65 и 75 это

Общие делители: 1, 5

5 делит оба числа: 65 ÷ 5 = 13, 75 ÷ 5 = 15 — а у 13 и 15 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

65 = 5 × 13

75 = 3 × 5²

Простое	65	75	Наименьшая степень
3	—	3	—
5	5	5²	5
13	13	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 5

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 65 и 75 это 5

Найти НОД 65 и 75 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(65, 75) = 5.

В разложениях чисел 65 и 75 общая часть — это 5, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 5, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 5: 65 ÷ 5 = 13 и 75 ÷ 5 = 15. Значит, несократимый вид дроби 65/75 — это 13/15.