Наибольший общий делитель (НОД) 40 и 58

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 40 и 58?

Ответ

НОД чисел 40 и 58 это

Общие делители: 1, 2

2 делит оба числа: 40 ÷ 2 = 20, 58 ÷ 2 = 29 — а у 20 и 29 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

40 = 2³ × 5

58 = 2 × 29

Простое	40	58	Наименьшая степень
2	2³	2	2
5	5	—	—
29	—	29	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 40 и 58 это 2

Найти НОД 40 и 58 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(40, 58) = 2.

В разложениях чисел 40 и 58 общая часть — это 2, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 2, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 2: 40 ÷ 2 = 20 и 58 ÷ 2 = 29. Значит, несократимый вид дроби 40/58 — это 20/29.