Наибольший общий делитель (НОД) 40 и 55

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 40 и 55?

Ответ

НОД чисел 40 и 55 это

Общие делители: 1, 5

5 делит оба числа: 40 ÷ 5 = 8, 55 ÷ 5 = 11 — а у 8 и 11 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

40 = 2³ × 5

55 = 5 × 11

Простое	40	55	Наименьшая степень
2	2³	—	—
5	5	5	5
11	—	11	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 5

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 40 и 55 это 5

Найти НОД 40 и 55 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(40, 55) = 5.

В разложениях чисел 40 и 55 общая часть — это 5, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 5, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 5: 40 ÷ 5 = 8 и 55 ÷ 5 = 11. Значит, несократимый вид дроби 40/55 — это 8/11.