Наибольший общий делитель (НОД) 30 и 56

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 30 и 56?

Ответ

НОД чисел 30 и 56 это

Общие делители: 1, 2

2 делит оба числа: 30 ÷ 2 = 15, 56 ÷ 2 = 28 — а у 15 и 28 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

30 = 2 × 3 × 5

56 = 2³ × 7

Простое	30	56	Наименьшая степень
2	2	2³	2
3	3	—	—
5	5	—	—
7	—	7	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 30 и 56 это 2

Найти НОД 30 и 56 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(30, 56) = 2.

В разложениях чисел 30 и 56 общая часть — это 2, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 2, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 2: 30 ÷ 2 = 15 и 56 ÷ 2 = 28. Значит, несократимый вид дроби 30/56 — это 15/28.