Наибольший общий делитель (НОД) 30 и 35

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 30 и 35?

Ответ

НОД чисел 30 и 35 это

Общие делители: 1, 5

5 делит оба числа: 30 ÷ 5 = 6, 35 ÷ 5 = 7 — а у 6 и 7 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

30 = 2 × 3 × 5

35 = 5 × 7

Простое	30	35	Наименьшая степень
2	2	—	—
3	3	—	—
5	5	5	5
7	—	7	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 5

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 30 и 35 это 5

Найти НОД 30 и 35 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(30, 35) = 5.

В разложениях чисел 30 и 35 общая часть — это 5, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 5, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 5: 30 ÷ 5 = 6 и 35 ÷ 5 = 7. Значит, несократимый вид дроби 30/35 — это 6/7.