Наибольший общий делитель (НОД) 27 и 18

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 27 и 18?

Ответ

НОД чисел 27 и 18 это

Общие делители: 1, 3, 9

9 делит оба числа: 27 ÷ 9 = 3, 18 ÷ 9 = 2 — а у 3 и 2 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

27 = 3³

18 = 2 × 3²

Простое	27	18	Наименьшая степень
2	—	2	—
3	3³	3²	3²

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3² = 9

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 27 и 18 это 9

Найти НОД 27 и 18 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(27, 18) = 9.

В разложениях чисел 27 и 18 общая часть — это 3 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 9, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 9: 27 ÷ 9 = 3 и 18 ÷ 9 = 2. Значит, несократимый вид дроби 27/18 — это 3/2.