Наибольший общий делитель (НОД) 20 и 75

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 20 и 75?

Ответ

НОД чисел 20 и 75 это

Общие делители: 1, 5

5 делит оба числа: 20 ÷ 5 = 4, 75 ÷ 5 = 15 — а у 4 и 15 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

20 = 2² × 5

75 = 3 × 5²

Простое	20	75	Наименьшая степень
2	2²	—	—
3	—	3	—
5	5	5²	5

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 5

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 20 и 75 это 5

Найти НОД 20 и 75 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(20, 75) = 5.

В разложениях чисел 20 и 75 общая часть — это 5, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 5, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 5: 20 ÷ 5 = 4 и 75 ÷ 5 = 15. Значит, несократимый вид дроби 20/75 — это 4/15.