Наибольший общий делитель (НОД) 12 и 75

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 12 и 75?

Ответ

НОД чисел 12 и 75 это

Общие делители: 1, 3

3 делит оба числа: 12 ÷ 3 = 4, 75 ÷ 3 = 25 — а у 4 и 25 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

12 = 2² × 3

75 = 3 × 5²

Простое	12	75	Наименьшая степень
2	2²	—	—
3	3	3	3
5	—	5²	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 12 и 75 это 3

Найти НОД 12 и 75 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(12, 75) = 3.

В разложениях чисел 12 и 75 общая часть — это 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 3, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 3: 12 ÷ 3 = 4 и 75 ÷ 3 = 25. Значит, несократимый вид дроби 12/75 — это 4/25.