Tangente de 36 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 36°?

Resposta

tg 36° =

√(5 − 2√5) ≈ 0,7265

Ângulo em radianos: 36° = π/5. O ponto do ângulo está no quadrante I: a tangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 36° = sen 36° / cos 36° = (√(10 − 2√5)/4) / ((√5 + 1)/4) = √(5 − 2√5)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tg 36° = sen 36° / cos 36° = √(5 − 2√5)

P(cos 36°; sen 36°) ≈ (0,8090; 0,5878)

T(1; tg 36°) ≈ (1; 0,7265) — onde a reta OP cruza a reta x = 1.

As quatro funções de 36°
Função	Valor exato	Decimal
sen 36°	√(10 − 2√5)/4	≈ 0,5878
cos 36°	(√5 + 1)/4	≈ 0,8090
tg 36°	√(5 − 2√5)	≈ 0,7265
cotg 36°	√(25 + 10√5)/5	≈ 1,3764

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
33°	≈ 0,6494
34°	≈ 0,6745
35°	≈ 0,7002
36°	√(5 − 2√5)
37°	≈ 0,7536
38°	≈ 0,7813
39°	≈ 0,8098

FAQ

Quanto vale a tangente de 36°?

tg 36° = √(5 − 2√5) ≈ 0,7265

Qual a relação entre sen 36° e cos 54°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 36° + 54° = 90°. Por isso sen 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sen 54° = (√5 + 1)/4 e tg 36° = cotg 54° = √(5 − 2√5).

Por que a calculadora mostra 7,7505 para tg 36?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 36 como a tangente de 36 radianos: tg 36 rad ≈ 7,7505. Mude para graus (DEG): tg 36° = √(5 − 2√5) ≈ 0,7265. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.