Cotangente de 15 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 15°?

Resposta

cotg 15° =

2 + √3 ≈ 3,7321

Ângulo em radianos: 15° = π/12. O ponto do ângulo está no quadrante I: a cotangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 15° = cos 15° / sen 15° = ((√6 + √2)/4) / ((√6 − √2)/4) = 2 + √3

cotg 15° = 1 / tg 15° = 1 / (2 − √3) = 2 + √3

P(cos 15°; sen 15°) ≈ (0,9659; 0,2588)

C(cotg 15°; 1) ≈ (3,7321; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1; C fica fora do desenho, a seta aponta para ele.

As quatro funções de 15°
Função	Valor exato	Decimal
sen 15°	(√6 − √2)/4	≈ 0,2588
cos 15°	(√6 + √2)/4	≈ 0,9659
tg 15°	2 − √3	≈ 0,2679
cotg 15°	2 + √3	≈ 3,7321

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
12°	≈ 4,7046
13°	≈ 4,3315
14°	≈ 4,0108
15°	2 + √3
16°	≈ 3,4874
17°	≈ 3,2709
18°	√(5 + 2√5)

FAQ

Quanto vale a cotangente de 15°?

cotg 15° = 2 + √3 ≈ 3,7321

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra −1,1682 para cotg 15?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 15 como a cotangente de 15 radianos: cotg 15 rad ≈ −1,1682. Mude para graus (DEG): cotg 15° = 2 + √3 ≈ 3,7321. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.