Cotangente de 120 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 120°?

Resposta

cotg 120° =

−√3/3 ≈ −0,5774

Ângulo em radianos: 120° = 2π/3. O ponto do ângulo está no quadrante II: a cotangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 120° = cotg(180° − 60°) = −cotg 60° = −√3/3

cotg 120° = cos 120° / sen 120° = (−1/2) / (√3/2) = −√3/3

Metade de um triângulo equilátero de lado 1: a hipotenusa mede 1 e o cateto oposto a 30° mede 1/2.

cotg 60° = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 = √3/3

P(cos 120°; sen 120°) ≈ (−0,5; 0,8660)

C(cotg 120°; 1) ≈ (−0,5774; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1.

As quatro funções de 120°
Função	Valor exato	Decimal
sen 120°	√3/2	≈ 0,8660
cos 120°	−1/2	−0,5
tg 120°	−√3	≈ −1,7321
cotg 120°	−√3/3	≈ −0,5774

Ângulo de referência: cotg 60° = √3/3

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
106°	≈ −0,2867
108°	−√(25 − 10√5)/5
110°	≈ −0,3640
120°	−√3/3
125°	≈ −0,7002
126°	−√(5 − 2√5)
127°	≈ −0,7536

FAQ

Quanto vale a cotangente de 120°?

cotg 120° = −√3/3 ≈ −0,5774

Como lembrar sen 30°, sen 45° e sen 60°?

Escreva-os como √1/2, √2/2, √3/2: sen 30° = 1/2, sen 45° = √2/2, sen 60° = √3/2. Os cossenos são os mesmos números em ordem inversa: cos 30° = √3/2, cos 45° = √2/2, cos 60° = 1/2; tg = sen / cos e cotg = cos / sen. Aqui: cotg 120° = −√3/3 ≈ −0,5774.

Por que a calculadora mostra 1,4023 para cotg 120?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 120 como a cotangente de 120 radianos: cotg 120 rad ≈ 1,4023. Mude para graus (DEG): cotg 120° = −√3/3 ≈ −0,5774. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.