Máximo Divisor Comum
Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de dois números
Calculadora "Máximo Divisor Comum"
Como achar o MDC de 12 e 16
O máximo divisor comum (MDC) de dois números é o maior número natural que divide os dois.
12 = 22 × 3
16 = 24
| Primo | 12 | 16 | Menor potência |
|---|---|---|---|
| 2 | 22 | 24 | 22 |
| 3 | 3 | — | — |
— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.
MDC = 22 = 4
Regra: fatore cada número em primos; o MDC multiplica os primos comuns, cada um com a menor potência.
Veja também
- Mínimo múltiplo comum - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números
- Máximo Divisor Comum de 3 números - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números
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FAQ
O que é o máximo divisor comum de dois números?
É o maior número inteiro positivo que divide os dois sem deixar resto. Em português a sigla é MDC; nos textos em inglês ele aparece como GCD, GCF ou HCF, mas o valor é o mesmo. Para 12 e 16 ele é 4.
Como encontrar o MDC pela fatoração em números primos?
Fatore os dois números em primos e multiplique aqueles que aparecem nas duas fatorações, tantas vezes quantas estiverem em ambas. 12 = 2 × 2 × 3 e 16 = 2 × 2 × 2 × 2 têm em comum 2 × 2, portanto o MDC é 4.
O que é o algoritmo de Euclides para calcular o MDC?
Euclides o descreveu nos Elementos por volta de 300 a.C.: divide-se o maior número pelo menor e troca-se o par pelo menor número e pelo resto, até que o resto seja 0. Com 16 e 12: 16 dividido por 12 deixa resto 4 e 12 dividido por 4 deixa resto 0, logo o MDC é 4. Nada precisa ser fatorado, e por isso o método continua rápido com números grandes demais para a fatoração.