Разложение чисел на простые множители

Разложение числа на простые множители (факторизация числа)

Калькулятор "Разложение чисел на простые множители"

Как разложить число на простые множители

Как разложить 24 на простые множители

24	2
12	2
6	2
3	3
1

24 = 2³ × 3

Слева — что осталось, справа — наименьшее простое, на которое оно делится; внизу 1.

Второй способ — дерево множителей

Правило: делите на наименьшее простое, которое делит число нацело (2, 3, 5, 7, …), пока не останется 1; делители справа от черты — ответ.

Чаще всего спрашивают
Число	Разложение
100 000	2⁵ × 5⁵
2 248	2³ × 281
999 123	3, 333041
2 002	2, 7, 11, 13
8 000	2⁶ × 5³
90 720	2⁵ × 3⁴ × 5 × 7

Смотрите также

Делители числа - Список всех делителей числа
Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне

FAQ

Что такое разложение на простые множители?

Это запись числа в виде произведения одних только простых чисел. Для 24 разложение выглядит как 2 × 2 × 2 × 3, обычно его записывают в виде 2³ × 3.

Может ли у числа быть два разных разложения на простые множители?

Нет. Основная теорема арифметики утверждает, что каждое целое число больше 1 раскладывается на простые множители единственным способом — с точностью до порядка множителей.

Как разложить число на простые множители вручную?

Последовательно делите на наименьший подходящий простой делитель: 1 260 ÷ 2 = 630, ÷ 2 = 315, ÷ 3 = 105, ÷ 3 = 35, ÷ 5 = 7, а 7 уже простое. Значит, 1 260 = 2² × 3² × 5 × 7. Перебор делителей можно прекратить, как только квадрат делителя превысит оставшееся число.