Наибольший общий делитель (НОД) 4 и 40

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 4 и 40?

Ответ

НОД чисел 4 и 40 это

Общие делители: 1, 2, 4

40 делится на 4 (40 ÷ 4 = 10), поэтому НОД равен меньшему числу.

4 = 2²

40 = 2³ × 5

Простое	4	40	Наименьшая степень
2	2²	2³	2²
5	—	5	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2² = 4

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 4 и 40 это 4

Найти НОД 4 и 40 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(4, 40) = 4.

В разложениях чисел 4 и 40 общая часть — это 2 × 2, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 4, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 4: 4 ÷ 4 = 1 и 40 ÷ 4 = 10. Значит, несократимый вид дроби 4/40 — это 1/10.