Наибольший общий делитель (НОД) 4 и 120

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 4 и 120?

Ответ

НОД чисел 4 и 120 это

Общие делители: 1, 2, 4

120 делится на 4 (120 ÷ 4 = 30), поэтому НОД равен меньшему числу.

4 = 2²

120 = 2³ × 3 × 5

Простое	4	120	Наименьшая степень
2	2²	2³	2²
3	—	3	—
5	—	5	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2² = 4

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 4 и 120 это 4

Найти НОД 4 и 120 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(4, 120) = 4.

В разложениях чисел 4 и 120 общая часть — это 2 × 2, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 4, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 4: 4 ÷ 4 = 1 и 120 ÷ 4 = 30. Значит, несократимый вид дроби 4/120 — это 1/30.