Наибольший общий делитель (НОД) 35 и 84

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 35 и 84?

Ответ

НОД чисел 35 и 84 это

Общие делители: 1, 7

7 делит оба числа: 35 ÷ 7 = 5, 84 ÷ 7 = 12 — а у 5 и 12 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

35 = 5 × 7

84 = 2² × 3 × 7

Простое	35	84	Наименьшая степень
2	—	2²	—
3	—	3	—
5	5	—	—
7	7	7	7

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 7

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 35 и 84 это 7

Найти НОД 35 и 84 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(35, 84) = 7.

В разложениях чисел 35 и 84 общая часть — это 7, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 7, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 7: 35 ÷ 7 = 5 и 84 ÷ 7 = 12. Значит, несократимый вид дроби 35/84 — это 5/12.