Наибольший общий делитель (НОД) 27 и 60

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 27 и 60?

Ответ

НОД чисел 27 и 60 это

Общие делители: 1, 3

3 делит оба числа: 27 ÷ 3 = 9, 60 ÷ 3 = 20 — а у 9 и 20 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

27 = 3³

60 = 2² × 3 × 5

Простое	27	60	Наименьшая степень
2	—	2²	—
3	3³	3	3
5	—	5	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 27 и 60 это 3

Найти НОД 27 и 60 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(27, 60) = 3.

В разложениях чисел 27 и 60 общая часть — это 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 3, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 3: 27 ÷ 3 = 9 и 60 ÷ 3 = 20. Значит, несократимый вид дроби 27/60 — это 9/20.