Наибольший общий делитель (НОД) 20 и 56

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 20 и 56?

Ответ

НОД чисел 20 и 56 это

Общие делители: 1, 2, 4

4 делит оба числа: 20 ÷ 4 = 5, 56 ÷ 4 = 14 — а у 5 и 14 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

20 = 2² × 5

56 = 2³ × 7

Простое	20	56	Наименьшая степень
2	2²	2³	2²
5	5	—	—
7	—	7	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2² = 4

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 20 и 56 это 4

Найти НОД 20 и 56 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(20, 56) = 4.

В разложениях чисел 20 и 56 общая часть — это 2 × 2, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 4, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 4: 20 ÷ 4 = 5 и 56 ÷ 4 = 14. Значит, несократимый вид дроби 20/56 — это 5/14.