Наибольший общий делитель (НОД) 20 и 42

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 20 и 42?

Ответ

НОД чисел 20 и 42 это

Общие делители: 1, 2

2 делит оба числа: 20 ÷ 2 = 10, 42 ÷ 2 = 21 — а у 10 и 21 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

20 = 2² × 5

42 = 2 × 3 × 7

Простое	20	42	Наименьшая степень
2	2²	2	2
3	—	3	—
5	5	—	—
7	—	7	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 20 и 42 это 2

Найти НОД 20 и 42 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(20, 42) = 2.

В разложениях чисел 20 и 42 общая часть — это 2, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 2, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 2: 20 ÷ 2 = 10 и 42 ÷ 2 = 21. Значит, несократимый вид дроби 20/42 — это 10/21.