Наибольший общий делитель (НОД) 20 и 12

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 20 и 12?

Ответ

НОД чисел 20 и 12 это

Общие делители: 1, 2, 4

4 делит оба числа: 20 ÷ 4 = 5, 12 ÷ 4 = 3 — а у 5 и 3 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

20 = 2² × 5

12 = 2² × 3

Простое	20	12	Наименьшая степень
2	2²	2²	2²
3	—	3	—
5	5	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2² = 4

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 20 и 12 это 4

Найти НОД 20 и 12 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(20, 12) = 4.

В разложениях чисел 20 и 12 общая часть — это 2 × 2, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 4, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 4: 20 ÷ 4 = 5 и 12 ÷ 4 = 3. Значит, несократимый вид дроби 20/12 — это 5/3.