Наибольший общий делитель (НОД) 12 и 40

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 12 и 40?

Ответ

НОД чисел 12 и 40 это

Общие делители: 1, 2, 4

4 делит оба числа: 12 ÷ 4 = 3, 40 ÷ 4 = 10 — а у 3 и 10 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

12 = 2² × 3

40 = 2³ × 5

Простое	12	40	Наименьшая степень
2	2²	2³	2²
3	3	—	—
5	—	5	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2² = 4

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 12 и 40 это 4

Найти НОД 12 и 40 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(12, 40) = 4.

В разложениях чисел 12 и 40 общая часть — это 2 × 2, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 4, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 4: 12 ÷ 4 = 3 и 40 ÷ 4 = 10. Значит, несократимый вид дроби 12/40 — это 3/10.