Наибольший общий делитель (НОД) 10 и 45

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 10 и 45?

Ответ

НОД чисел 10 и 45 это

Общие делители: 1, 5

5 делит оба числа: 10 ÷ 5 = 2, 45 ÷ 5 = 9 — а у 2 и 9 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

10 = 2 × 5

45 = 3² × 5

Простое	10	45	Наименьшая степень
2	2	—	—
3	—	3²	—
5	5	5	5

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 5

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 10 и 45 это 5

Найти НОД 10 и 45 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(10, 45) = 5.

В разложениях чисел 10 и 45 общая часть — это 5, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 5, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 5: 10 ÷ 5 = 2 и 45 ÷ 5 = 9. Значит, несократимый вид дроби 10/45 — это 2/9.