Наибольший общий делитель (НОД) для 3, 5 и 15

Калькулятор "Наибольший общий делитель трёх чисел"

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 3, 5 и 15?

Ответ

НОД чисел 3, 5 и 15 это

(один)

1 — наибольшее натуральное число, на которое делятся 3, 5 и 15 без остатка; любой другой общий делитель этих трёх чисел делит и его.

Нахождение НОД чисел 3, 5 и 15 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем оставьте каждый простой множитель, встречающийся во всех трёх разложениях, взяв его столько раз, сколько он входит в самое бедное из них. Произведение оставшегося и есть наибольший общий делитель:

Все простые множители числа 3: 3 (экспоненциальная форма: 3)

Все простые множители числа 5: 5 (экспоненциальная форма: 5)

Все простые множители числа 15: 3 × 5 (экспоненциальная форма: 3 × 5)

Простой множитель	3	5	15	Наименьшая степень
3	3	—	3	—
5	—	5	5	—

Ни один простой множитель не встречается сразу во всех трёх разложениях, то есть числа 3, 5 и 15 взаимно просты в совокупности. Единственное натуральное число, на которое делятся все три, — это 1.

Проверка НОД чисел 3, 5 и 15 попарным ходом

Наибольший общий делитель ассоциативен, поэтому три числа можно взять двумя парами — именно это и делает применимым здесь алгоритм Евклида: его прогоняют на первой паре, а затем ещё раз на полученном значении и третьем числе.

НОД(a, b, c) = НОД(НОД(a, b), c)

НОД(3, 5) = 1

НОД(1, 15) = 1

НОД(3, 5, 15) = 1

Ответ проверяется делением — все три частных получаются целыми:

3 ÷ 1 = 3

5 ÷ 1 = 5

15 ÷ 1 = 15

У чисел 3, 5 и 15 общих делителей больше не осталось — именно поэтому 1 и есть наибольший.

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/greatest-common-factor-of-3-numbers/3--5--15

<a href="https://calculat.io/ru/number/greatest-common-factor-of-3-numbers/3--5--15">Наибольший общий делитель 3, 5 и 15 - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Наибольший общий делитель 3, 5 и 15. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 3, 5 и 15 равен 1 — это наибольшее число, на которое делятся все три без остатка. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/greatest-common-factor-of-3-numbers/3--5--15/generated.jpg

Таблица наибольших общих делителей

Число 1	Число 2	Число 3	НОД
1	3	5	1
2	3	5	1
3	3	5	1
3	4	5	1
3	5	5	1
3	5	6	1
3	5	7	1
3	5	8	1
3	5	9	1
3	5	10	1
3	5	11	1
3	5	12	1
3	5	13	1
3	5	14	1
3	5	15	1
3	5	16	1
3	5	17	1
3	5	18	1
3	5	19	1
3	5	20	1
3	5	21	1
3	5	22	1
3	5	23	1
3	5	24	1
3	5	25	1
3	5	26	1
3	5	27	1
3	5	28	1
3	5	29	1
3	5	30	1

О калькуляторе "Наибольший общий делитель трёх чисел"

Данный калькулятор находит наибольший общий делитель (НОД) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 3, 5 и 15? (Ответ: 1). Введите первое число (например '3'), второе (например '5') и третье (например '15'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наибольший общий делитель трёх чисел — это наибольшее натуральное число, на которое делятся все три без остатка

Пересчитать с другими значениями ↑

Наибольший общий делитель (НОД) для 3, 5 и 15

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 3, 5 и 15?

Нахождение НОД чисел 3, 5 и 15 разложением на простые множители

Проверка НОД чисел 3, 5 и 15 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица наибольших общих делителей

О калькуляторе "Наибольший общий делитель трёх чисел"

FAQ

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 3, 5 и 15?

Какие простые множители есть у всех чисел 3, 5 и 15?

Можно ли получить НОД чисел 3, 5 и 15 попарно?

Как НОД сокращает отношение 3 : 5 : 15?

Смотрите также

Число 1	Число 2	Число 3	НОД
1	3	5	1
2	3	5	1
3	3	5	1
3	4	5	1
3	5	5	1
3	5	6	1
3	5	7	1
3	5	8	1
3	5	9	1
3	5	10	1
3	5	11	1
3	5	12	1
3	5	13	1
3	5	14	1
3	5	15	1
3	5	16	1
3	5	17	1
3	5	18	1
3	5	19	1
3	5	20	1
3	5	21	1
3	5	22	1
3	5	23	1
3	5	24	1
3	5	25	1
3	5	26	1
3	5	27	1
3	5	28	1
3	5	29	1
3	5	30	1

Число 1	Число 2	Число 3	НОД
1	3	5	1
2	3	5	1
3	3	5	1
3	4	5	1
3	5	5	1
3	5	6	1
3	5	7	1
3	5	8	1
3	5	9	1
3	5	10	1
3	5	11	1
3	5	12	1
3	5	13	1
3	5	14	1
3	5	15	1
3	5	16	1
3	5	17	1
3	5	18	1
3	5	19	1
3	5	20	1
3	5	21	1
3	5	22	1
3	5	23	1
3	5	24	1
3	5	25	1
3	5	26	1
3	5	27	1
3	5	28	1
3	5	29	1
3	5	30	1

Число 1	Число 2	Число 3	НОД
1	3	5	1
2	3	5	1
3	3	5	1
3	4	5	1
3	5	5	1
3	5	6	1
3	5	7	1
3	5	8	1
3	5	9	1
3	5	10	1
3	5	11	1
3	5	12	1
3	5	13	1
3	5	14	1
3	5	15	1
3	5	16	1
3	5	17	1
3	5	18	1
3	5	19	1
3	5	20	1
3	5	21	1
3	5	22	1
3	5	23	1
3	5	24	1
3	5	25	1
3	5	26	1
3	5	27	1
3	5	28	1
3	5	29	1
3	5	30	1