Наибольший общий делитель (НОД) для 2, 3 и 5

Калькулятор "Наибольший общий делитель трёх чисел"

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 2, 3 и 5?

Ответ

НОД чисел 2, 3 и 5 это

(один)

1 — наибольшее натуральное число, на которое делятся 2, 3 и 5 без остатка; любой другой общий делитель этих трёх чисел делит и его.

Нахождение НОД чисел 2, 3 и 5 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем оставьте каждый простой множитель, встречающийся во всех трёх разложениях, взяв его столько раз, сколько он входит в самое бедное из них. Произведение оставшегося и есть наибольший общий делитель:

Все простые множители числа 2: 2 (экспоненциальная форма: 2)

Все простые множители числа 3: 3 (экспоненциальная форма: 3)

Все простые множители числа 5: 5 (экспоненциальная форма: 5)

Простой множитель	2	3	5	Наименьшая степень
2	2	—	—	—
3	—	3	—	—
5	—	—	5	—

Ни один простой множитель не встречается сразу во всех трёх разложениях, то есть числа 2, 3 и 5 взаимно просты в совокупности. Единственное натуральное число, на которое делятся все три, — это 1.

Проверка НОД чисел 2, 3 и 5 попарным ходом

Наибольший общий делитель ассоциативен, поэтому три числа можно взять двумя парами — именно это и делает применимым здесь алгоритм Евклида: его прогоняют на первой паре, а затем ещё раз на полученном значении и третьем числе.

НОД(a, b, c) = НОД(НОД(a, b), c)

НОД(2, 3) = 1

НОД(1, 5) = 1

НОД(2, 3, 5) = 1

Ответ проверяется делением — все три частных получаются целыми:

2 ÷ 1 = 2

3 ÷ 1 = 3

5 ÷ 1 = 5

У чисел 2, 3 и 5 общих делителей больше не осталось — именно поэтому 1 и есть наибольший.

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/greatest-common-factor-of-3-numbers/2--3--5

<a href="https://calculat.io/ru/number/greatest-common-factor-of-3-numbers/2--3--5">Наибольший общий делитель 2, 3 и 5 - Calculatio</a>

Facebook

Twitter

Viber

Наибольший общий делитель 2, 3 и 5. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 2, 3 и 5 равен 1 — это наибольшее число, на которое делятся все три без остатка. Пошаговое решение.

https://calculat.io/ru/number/greatest-common-factor-of-3-numbers/2--3--5/generated.jpg

Таблица наибольших общих делителей

Число 1	Число 2	Число 3	НОД
1	2	3	1
2	2	3	1
2	3	3	1
2	3	4	1
2	3	5	1
2	3	6	1
2	3	7	1
2	3	8	1
2	3	9	1
2	3	10	1
2	3	11	1
2	3	12	1
2	3	13	1
2	3	14	1
2	3	15	1
2	3	16	1
2	3	17	1
2	3	18	1
2	3	19	1
2	3	20	1
2	3	21	1
2	3	22	1
2	3	23	1
2	3	24	1
2	3	25	1
2	3	26	1
2	3	27	1
2	3	28	1
2	3	29	1
2	3	30	1

О калькуляторе "Наибольший общий делитель трёх чисел"

Данный калькулятор находит наибольший общий делитель (НОД) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 2, 3 и 5? (Ответ: 1). Введите первое число (например '2'), второе (например '3') и третье (например '5'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наибольший общий делитель трёх чисел — это наибольшее натуральное число, на которое делятся все три без остатка

Калькулятор "Наибольший общий делитель трёх чисел"

Наибольший общий делитель (НОД) для 2, 3 и 5

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 2, 3 и 5?

Нахождение НОД чисел 2, 3 и 5 разложением на простые множители

Проверка НОД чисел 2, 3 и 5 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица наибольших общих делителей

О калькуляторе "Наибольший общий делитель трёх чисел"

FAQ

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 2, 3 и 5?

Какие простые множители есть у всех чисел 2, 3 и 5?

Можно ли получить НОД чисел 2, 3 и 5 попарно?

Как НОД сокращает отношение 2 : 3 : 5?

Смотрите также

Число 1	Число 2	Число 3	НОД
1	2	3	1
2	2	3	1
2	3	3	1
2	3	4	1
2	3	5	1
2	3	6	1
2	3	7	1
2	3	8	1
2	3	9	1
2	3	10	1
2	3	11	1
2	3	12	1
2	3	13	1
2	3	14	1
2	3	15	1
2	3	16	1
2	3	17	1
2	3	18	1
2	3	19	1
2	3	20	1
2	3	21	1
2	3	22	1
2	3	23	1
2	3	24	1
2	3	25	1
2	3	26	1
2	3	27	1
2	3	28	1
2	3	29	1
2	3	30	1

Число 1	Число 2	Число 3	НОД
1	2	3	1
2	2	3	1
2	3	3	1
2	3	4	1
2	3	5	1
2	3	6	1
2	3	7	1
2	3	8	1
2	3	9	1
2	3	10	1
2	3	11	1
2	3	12	1
2	3	13	1
2	3	14	1
2	3	15	1
2	3	16	1
2	3	17	1
2	3	18	1
2	3	19	1
2	3	20	1
2	3	21	1
2	3	22	1
2	3	23	1
2	3	24	1
2	3	25	1
2	3	26	1
2	3	27	1
2	3	28	1
2	3	29	1
2	3	30	1

Число 1	Число 2	Число 3	НОД
1	2	3	1
2	2	3	1
2	3	3	1
2	3	4	1
2	3	5	1
2	3	6	1
2	3	7	1
2	3	8	1
2	3	9	1
2	3	10	1
2	3	11	1
2	3	12	1
2	3	13	1
2	3	14	1
2	3	15	1
2	3	16	1
2	3	17	1
2	3	18	1
2	3	19	1
2	3	20	1
2	3	21	1
2	3	22	1
2	3	23	1
2	3	24	1
2	3	25	1
2	3	26	1
2	3	27	1
2	3	28	1
2	3	29	1
2	3	30	1