Tangente de 15 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 15°?

Resposta

tg 15° =

2 − √3 ≈ 0,2679

Ângulo em radianos: 15° = π/12. O ponto do ângulo está no quadrante I: a tangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 15° = sen 15° / cos 15° = ((√6 − √2)/4) / ((√6 + √2)/4) = 2 − √3

tg 15° = tg(45° − 30°) = (1 − √3/3) / (1 + √3/3) = 2 − √3

P(cos 15°; sen 15°) ≈ (0,9659; 0,2588)

T(1; tg 15°) ≈ (1; 0,2679) — onde a reta OP cruza a reta x = 1.

As quatro funções de 15°
Função	Valor exato	Decimal
sen 15°	(√6 − √2)/4	≈ 0,2588
cos 15°	(√6 + √2)/4	≈ 0,9659
tg 15°	2 − √3	≈ 0,2679
cotg 15°	2 + √3	≈ 3,7321

Veja também

Arco seno, arco cosseno e arco tangente - O ângulo a partir do valor do seu seno, cosseno, tangente ou cotangente: exato em graus e π, com a verificação e o ciclo trigonométrico
Calculadora de Raiz Quadrada - Calcule a raiz quadrada de qualquer número
Calculadora de simplificação de radicais - Escreva qualquer raiz quadrada na forma radical mais simples, passo a passo
Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro - A fórmula de cada figura padrão, de onde vem e exemplos resolvidos

Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
12°	≈ 0,2126
13°	≈ 0,2309
14°	≈ 0,2493
15°	2 − √3
16°	≈ 0,2867
17°	≈ 0,3057
18°	√(25 − 10√5)/5

FAQ

Quanto vale a tangente de 15°?

tg 15° = 2 − √3 ≈ 0,2679

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra −0,8560 para tg 15?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 15 como a tangente de 15 radianos: tg 15 rad ≈ −0,8560. Mude para graus (DEG): tg 15° = 2 − √3 ≈ 0,2679. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.