Cosseno de 54 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o cosseno de 54°?

Resposta

cos 54° =

√(10 − 2√5)/4 ≈ 0,5878

Ângulo em radianos: 54° = 3π/10. O ponto do ângulo está no quadrante I: o cosseno é positivo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

P(cos 54°; sen 54°) = (√(10 − 2√5)/4; (√5 + 1)/4)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cos 54° = sen 36° = √(1 − cos² 36°) = √(10 − 2√5)/4

P(cos 54°; sen 54°) ≈ (0,5878; 0,8090)

Destacado: a projeção sobre o eixo Ox — cosseno, x ≈ 0,5878.

As quatro funções de 54°
Função	Valor exato	Decimal
sen 54°	(√5 + 1)/4	≈ 0,8090
cos 54°	√(10 − 2√5)/4	≈ 0,5878
tg 54°	√(25 + 10√5)/5	≈ 1,3764
cotg 54°	√(5 − 2√5)	≈ 0,7265

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Recalcular com outros valores ↑

Cosseno de ângulos próximos

Ângulo	cos
51°	≈ 0,6293
52°	≈ 0,6157
53°	≈ 0,6018
54°	√(10 − 2√5)/4
55°	≈ 0,5736
56°	≈ 0,5592
57°	≈ 0,5446

FAQ

Quanto vale o cosseno de 54°?

cos 54° = √(10 − 2√5)/4 ≈ 0,5878

Qual a relação entre sen 36° e cos 54°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 36° + 54° = 90°. Por isso sen 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sen 54° = (√5 + 1)/4 e tg 36° = cotg 54° = √(5 − 2√5).

Por que a calculadora mostra −0,8293 para cos 54?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cos 54 como o cosseno de 54 radianos: cos 54 rad ≈ −0,8293. Mude para graus (DEG): cos 54° = √(10 − 2√5)/4 ≈ 0,5878. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.