Cosseno de 18 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o cosseno de 18°?

Resposta

cos 18° =

√(10 + 2√5)/4 ≈ 0,9511

Ângulo em radianos: 18° = π/10. O ponto do ângulo está no quadrante I: o cosseno é positivo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

P(cos 18°; sen 18°) = (√(10 + 2√5)/4; (√5 − 1)/4)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cos 18° = √(1 − sen² 18°) = √(10 + 2√5)/4

P(cos 18°; sen 18°) ≈ (0,9511; 0,3090)

Destacado: a projeção sobre o eixo Ox — cosseno, x ≈ 0,9511.

As quatro funções de 18°
Função	Valor exato	Decimal
sen 18°	(√5 − 1)/4	≈ 0,3090
cos 18°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
tg 18°	√(25 − 10√5)/5	≈ 0,3249
cotg 18°	√(5 + 2√5)	≈ 3,0777

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Recalcular com outros valores ↑

Cosseno de ângulos próximos

Ângulo	cos
15°	(√6 + √2)/4
16°	≈ 0,9613
17°	≈ 0,9563
18°	√(10 + 2√5)/4
19°	≈ 0,9455
20°	≈ 0,9397
21°	≈ 0,9336

FAQ

Quanto vale o cosseno de 18°?

cos 18° = √(10 + 2√5)/4 ≈ 0,9511

Qual a relação entre sen 18° e cos 72°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 18° + 72° = 90°. Por isso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 e tg 18° = cotg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Por que a calculadora mostra 0,6603 para cos 18?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cos 18 como o cosseno de 18 radianos: cos 18 rad ≈ 0,6603. Mude para graus (DEG): cos 18° = √(10 + 2√5)/4 ≈ 0,9511. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.