Cosseno de 15 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o cosseno de 15°?

Resposta

cos 15° =

(√6 + √2)/4 ≈ 0,9659

Ângulo em radianos: 15° = π/12. O ponto do ângulo está no quadrante I: o cosseno é positivo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

P(cos 15°; sen 15°) = ((√6 + √2)/4; (√6 − √2)/4)

cos 15° = cos(45° − 30°) = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2)/4

P(cos 15°; sen 15°) ≈ (0,9659; 0,2588)

Destacado: a projeção sobre o eixo Ox — cosseno, x ≈ 0,9659.

As quatro funções de 15°
Função	Valor exato	Decimal
sen 15°	(√6 − √2)/4	≈ 0,2588
cos 15°	(√6 + √2)/4	≈ 0,9659
tg 15°	2 − √3	≈ 0,2679
cotg 15°	2 + √3	≈ 3,7321

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Recalcular com outros valores ↑

Cosseno de ângulos próximos

Ângulo	cos
12°	≈ 0,9781
13°	≈ 0,9744
14°	≈ 0,9703
15°	(√6 + √2)/4
16°	≈ 0,9613
17°	≈ 0,9563
18°	√(10 + 2√5)/4

FAQ

Quanto vale o cosseno de 15°?

cos 15° = (√6 + √2)/4 ≈ 0,9659

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra −0,7597 para cos 15?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cos 15 como o cosseno de 15 radianos: cos 15 rad ≈ −0,7597. Mude para graus (DEG): cos 15° = (√6 + √2)/4 ≈ 0,9659. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.