MMC de 2, 3 e 9

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 2, 3 e 9?

Resposta

MMC de 2, 3 e 9 é

(dezoito)

18 é o menor número inteiro positivo divisível por 2, 3 e 9 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 2, 3 e 9 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 2: 2 (forma de expoente: 2)

Todos os fatores principais de 3: 3 (forma de expoente: 3)

Todos os fatores principais de 9: 3 × 3 (forma de expoente: 3²)

Fator primo	2	3	9	Maior potência
2	2	—	—	2
3	—	3	3²	3²

MMC = 2 × 3² = 18

Conferência do MMC de 2, 3 e 9 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(2, 3) = (2 × 3) ÷ 1 = 6 ÷ 1 = 6

MMC(6, 9) = (6 × 9) ÷ 3 = 54 ÷ 3 = 18

MMC(2, 3, 9) = 18

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 3 e 9, depois 2 — e a resposta continua sendo 18. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 2, 3 e 9? (A resposta é: 18). Digite o primeiro número (por exemplo, '2'), o segundo (por exemplo, '3') e o terceiro (por exemplo, '9'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	2	3	6
2	2	3	6
2	3	3	6
2	3	4	12
2	3	5	30
2	3	6	6
2	3	7	42
2	3	8	24
2	3	9	18
2	3	10	30
2	3	11	66
2	3	12	12
2	3	13	78
2	3	14	42
2	3	15	30
2	3	16	48
2	3	17	102
2	3	18	18
2	3	19	114
2	3	20	60
2	3	21	42
2	3	22	66
2	3	23	138
2	3	24	24
2	3	25	150
2	3	26	78
2	3	27	54
2	3	28	84
2	3	29	174
2	3	30	30

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 2, 3 e 9?

MMC de 2, 3 e 9 é 18

Como encontrar o MMC de 2, 3 e 9 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 2, 3 e 9 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3² = 18.

Dá para obter o MMC de 2, 3 e 9 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 2 e 3 é 6, e o MMC de 6 e 9 é 18: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 18 é divisível por 2, 3 e 9?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 18 ÷ 2, 18 ÷ 3 e 18 ÷ 9 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 2, 3 e 9 é múltiplo de 18.

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	2	3	6
2	2	3	6
2	3	3	6
2	3	4	12
2	3	5	30
2	3	6	6
2	3	7	42
2	3	8	24
2	3	9	18
2	3	10	30
2	3	11	66
2	3	12	12
2	3	13	78
2	3	14	42
2	3	15	30
2	3	16	48
2	3	17	102
2	3	18	18
2	3	19	114
2	3	20	60
2	3	21	42
2	3	22	66
2	3	23	138
2	3	24	24
2	3	25	150
2	3	26	78
2	3	27	54
2	3	28	84
2	3	29	174
2	3	30	30

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	2	3	6
2	2	3	6
2	3	3	6
2	3	4	12
2	3	5	30
2	3	6	6
2	3	7	42
2	3	8	24
2	3	9	18
2	3	10	30
2	3	11	66
2	3	12	12
2	3	13	78
2	3	14	42
2	3	15	30
2	3	16	48
2	3	17	102
2	3	18	18
2	3	19	114
2	3	20	60
2	3	21	42
2	3	22	66
2	3	23	138
2	3	24	24
2	3	25	150
2	3	26	78
2	3	27	54
2	3	28	84
2	3	29	174
2	3	30	30

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	2	3	6
2	2	3	6
2	3	3	6
2	3	4	12
2	3	5	30
2	3	6	6
2	3	7	42
2	3	8	24
2	3	9	18
2	3	10	30
2	3	11	66
2	3	12	12
2	3	13	78
2	3	14	42
2	3	15	30
2	3	16	48
2	3	17	102
2	3	18	18
2	3	19	114
2	3	20	60
2	3	21	42
2	3	22	66
2	3	23	138
2	3	24	24
2	3	25	150
2	3	26	78
2	3	27	54
2	3	28	84
2	3	29	174
2	3	30	30