Quantas semanas tem um ano?

A fórmula e de onde ela vem

Tudo é calculado a partir de um único número: quantos dias o ano tem. Esse número assume exatamente dois valores, e quem escolhe entre eles é fevereiro:

Um ano é bissexto se for divisível por 4; se terminar em dois zeros, só é bissexto quando também for divisível por 400. Por isso 1900 foi comum, 2000 foi bissexto e 2100 voltará a ser comum. A regra não é arbitrária: a Terra dá a volta ao Sol em cerca de 365,2425 dias, e acrescentar um dia a cada quatro anos com essas duas exceções deixa o ano gregoriano médio em exatamente 365,2425 dias.

Como calcular, passo a passo

1. Verifique se o ano é bissexto pela regra acima. Você obtém 365 ou 366 dias.
2. Multiplique pelos fatores constantes: 24 horas por dia, 60 minutos por hora, 60 segundos por minuto. Nenhum deles depende do ano.
3. As semanas contam-se com resto: 365 = 52 × 7 + 1 e 366 = 52 × 7 + 2. Os meses são sempre 12: essa unidade não depende de o ano ser bissexto.

Para que serve

• Planejar o ano — 52 semanas para 52 tarefas, um orçamento anual dividido por semanas ou por meses
• Tarifas e jornadas — a tarifa por hora × 8.760 horas dá o tempo total do ano, não o salário anual
• Juros e assinaturas — as fórmulas bancárias dividem por 365 ou por 366 conforme o ano, e num ano bissexto o resultado muda
• Programação — 31.536.000 segundos em TTL e tempos limite; num ano bissexto são 86.400 a mais
• Contagens regressivas e hábitos — quantas vezes algo diário ou semanal se repete num ano

Limites e ressalvas

• O mês não é um intervalo. São sempre 12, mas a duração deles vai de 28 a 31 dias. «Quantos meses tem um ano» é a única pergunta da família cuja resposta não depende do ano.
• 52 semanas são semanas do calendário, não números ISO. Pela norma ISO 8601 alguns anos têm 53 semanas numeradas. Aqui contam-se semanas completas de sete dias, por isso a resposta é composta: 52 semanas e um resto.
• Os segundos são de calendário, sem segundos intercalares. Desde 1972 foram inseridos 27 deles no UTC, o último no fim de 2016. O ano que o recebeu teve um segundo a mais do que diz a aritmética.
• Apenas o calendário gregoriano, a partir de 1583. Para anos anteriores a regra dos bissextos não descreve o calendário que realmente se usava.
• Dias úteis são outra pergunta. Feriados e emendas não alteram a duração do ano.
• Um ano sem nome só tem média. Se a pergunta não nomeia um ano, o conversor de tempo só pode responder com o ano gregoriano médio de 365,2425 dias. A resposta exata aparece exatamente quando o ano é nomeado.

O ano em cada unidade: comum e bissexto