Наименьшее общее кратное (НОК) для 120 и 165
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 120 и 165?
(одна тысяча триста двадцать)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 165 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 120 и 165 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 120 и 165 равняется 15, следовательно
НОК = (120 × 165) ÷ 15
НОК = 19800 ÷ 15
НОК = 1320
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 165 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 120 и 165 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 120: 120, 240, 360, 480, 600, 720, 840, 960, 1080, 1200, 1320, 1440, 1560
Кратные числа 165: 165, 330, 495, 660, 825, 990, 1155, 1320, 1485, 1650
Следовательно, НОК для 120 и 165 равняется 1320
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 165 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 120 and 165 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 120: 2, 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 23, 31, 51)
Все простые множители числа 165: 3, 5, 11 (экспоненциальная форма: 31, 51, 111)
23 × 31 × 51 × 111 = 1320
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/120--165">Наименьшее общее кратное 120 и 165 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
| Число 1 | Число 2 | НОК |
|---|---|---|
| 105 | 165 | 1155 |
| 106 | 165 | 17490 |
| 107 | 165 | 17655 |
| 108 | 165 | 5940 |
| 109 | 165 | 17985 |
| 110 | 165 | 330 |
| 111 | 165 | 6105 |
| 112 | 165 | 18480 |
| 113 | 165 | 18645 |
| 114 | 165 | 6270 |
| 115 | 165 | 3795 |
| 116 | 165 | 19140 |
| 117 | 165 | 6435 |
| 118 | 165 | 19470 |
| 119 | 165 | 19635 |
| 120 | 165 | 1320 |
| 121 | 165 | 1815 |
| 122 | 165 | 20130 |
| 123 | 165 | 6765 |
| 124 | 165 | 20460 |
| 125 | 165 | 4125 |
| 126 | 165 | 6930 |
| 127 | 165 | 20955 |
| 128 | 165 | 21120 |
| 129 | 165 | 7095 |
| 130 | 165 | 4290 |
| 131 | 165 | 21615 |
| 132 | 165 | 660 |
| 133 | 165 | 21945 |
| 134 | 165 | 22110 |
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка