Наибольший общий делитель (НОД) 30 и 39

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 30 и 39?

Ответ

НОД чисел 30 и 39 это

Общие делители: 1, 3

3 делит оба числа: 30 ÷ 3 = 10, 39 ÷ 3 = 13 — а у 10 и 13 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

30 = 2 × 3 × 5

39 = 3 × 13

Простое	30	39	Наименьшая степень
2	2	—	—
3	3	3	3
5	5	—	—
13	—	13	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 30 и 39 это 3

Найти НОД 30 и 39 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(30, 39) = 3.

В разложениях чисел 30 и 39 общая часть — это 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 3, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 3: 30 ÷ 3 = 10 и 39 ÷ 3 = 13. Значит, несократимый вид дроби 30/39 — это 10/13.