Наибольший общий делитель (НОД) 15 и 42

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 15 и 42?

Ответ

НОД чисел 15 и 42 это

Общие делители: 1, 3

3 делит оба числа: 15 ÷ 3 = 5, 42 ÷ 3 = 14 — а у 5 и 14 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

15 = 3 × 5

42 = 2 × 3 × 7

Простое	15	42	Наименьшая степень
2	—	2	—
3	3	3	3
5	5	—	—
7	—	7	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 15 и 42 это 3

Найти НОД 15 и 42 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(15, 42) = 3.

В разложениях чисел 15 и 42 общая часть — это 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 3, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 3: 15 ÷ 3 = 5 и 42 ÷ 3 = 14. Значит, несократимый вид дроби 15/42 — это 5/14.