Перевод чисел в шестнадцатеричную систему

Шестнадцатеричная система счисления (hex) — это позиционная система счисления по основанию 16, которая широко используется в программировании, веб-разработке и компьютерных технологиях. В отличие от привычной десятичной системы, которая использует цифры от 0 до 9, шестнадцатеричная система использует символы от 0 до 9 и буквы от A до F для представления чисел.

Основы шестнадцатеричной системы

Символы в hex: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, где A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15 в десятичной системе.

Принцип работы: Каждая позиция в шестнадцатеричном числе представляет степень 16. Например, число 1A3₁₆ = 1×16² + A×16¹ + 3×16⁰ = 256 + 160 + 3 = 419₁₀

Алгоритм конвертации десятичных чисел в hex

• Делите исходное число на 16
• Записывайте остаток от деления (если остаток больше 9, заменяйте на соответствующую букву A-F)
• Частное снова делите на 16
• Повторяйте процесс, пока частное не станет равно 0
• Запишите все остатки в обратном порядке

Практические примеры конвертации

Пример 1: 255₁₀ в hex
255 ÷ 16 = 15 остаток 15 (F)
15 ÷ 16 = 0 остаток 15 (F)
Результат: FF₁₆

Пример 2: 1000₁₀ в hex
1000 ÷ 16 = 62 остаток 8
62 ÷ 16 = 3 остаток 14 (E)
3 ÷ 16 = 0 остаток 3
Результат: 3E8₁₆

Применение в программировании

Шестнадцатеричная система широко используется в:

• Веб-дизайне: цветовые коды CSS (#FF5733)
• Программировании: представление адресов памяти
• Криптографии: хеширование и шифрование
• Отладке: просмотр машинного кода
• Сетевых технологиях: MAC-адреса устройств

Преимущества hex системы

• Компактное представление больших чисел
• Простое преобразование в двоичную систему
• Удобство работы с байтами (1 байт = 2 hex символа)
• Стандарт в IT-индустрии