Cotangente de 54 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 54°?

Resposta

cotg 54° =

√(5 − 2√5) ≈ 0,7265

Ângulo em radianos: 54° = 3π/10. O ponto do ângulo está no quadrante I: a cotangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 54° = cos 54° / sen 54° = (√(10 − 2√5)/4) / ((√5 + 1)/4) = √(5 − 2√5)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cotg 54° = tg 36° = sen 36° / cos 36° = √(5 − 2√5)

P(cos 54°; sen 54°) ≈ (0,5878; 0,8090)

C(cotg 54°; 1) ≈ (0,7265; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1.

As quatro funções de 54°
Função	Valor exato	Decimal
sen 54°	(√5 + 1)/4	≈ 0,8090
cos 54°	√(10 − 2√5)/4	≈ 0,5878
tg 54°	√(25 + 10√5)/5	≈ 1,3764
cotg 54°	√(5 − 2√5)	≈ 0,7265

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
51°	≈ 0,8098
52°	≈ 0,7813
53°	≈ 0,7536
54°	√(5 − 2√5)
55°	≈ 0,7002
56°	≈ 0,6745
57°	≈ 0,6494

FAQ

Quanto vale a cotangente de 54°?

cotg 54° = √(5 − 2√5) ≈ 0,7265

Qual a relação entre sen 36° e cos 54°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 36° + 54° = 90°. Por isso sen 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sen 54° = (√5 + 1)/4 e tg 36° = cotg 54° = √(5 − 2√5).

Por que a calculadora mostra 1,4841 para cotg 54?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 54 como a cotangente de 54 radianos: cotg 54 rad ≈ 1,4841. Mude para graus (DEG): cotg 54° = √(5 − 2√5) ≈ 0,7265. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.