O número é primo?

Descubra se um determinado número é primo ou não

O número é primo?

Como identificar números primos

O que são números primos?

Um número primo é um número natural maior que 1 que possui exatamente dois divisores positivos distintos: 1 e ele mesmo. Este conceito fundamental na teoria dos números desempenha um papel crucial na matemática, criptografia e ciência da computação.

Propriedades-chave dos números primos

Teorema fundamental da aritmética - todo inteiro pode ser fatorado de maneira única em números primos
Conjunto infinito - existem infinitos números primos (provado por Euclides)
Distribuição imprevisível - não existe uma fórmula simples para gerar todos os números primos
Importância criptográfica - essenciais para os algoritmos de criptografia RSA

Métodos de teste de primalidade

Existem vários algoritmos para determinar se um número é primo:

Divisão por tentativa - testar a divisibilidade por todos os números até a raiz quadrada
Crivo de Eratóstenes - método eficiente para encontrar todos os primos até um limite dado
Teste de Miller-Rabin - algoritmo probabilístico para números grandes
Teste de primalidade AKS - algoritmo determinístico em tempo polinomial

Aplicações no mundo real

Os números primos são amplamente utilizados na tecnologia moderna:

Criptografia - base dos algoritmos RSA, DSA e curvas elípticas
Funções hash - para distribuição uniforme de dados
Geradores de números aleatórios - em sequências pseudoaleatórias
Pesquisa matemática - em teoria dos números e álgebra abstrata

Fatos fascinantes sobre os primos

O maior número primo conhecido contém mais de 24 milhões de dígitos e foi descoberto através do projeto GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search).

Primos gêmeos (como 11 e 13, 17 e 19) são pares de números primos que diferem em 2. Ainda é desconhecido se existem infinitos pares desse tipo — isso é chamado de conjectura dos primos gêmeos.

Números primos de 1 a 20

Número	É Primo
1	Não
2	Sim
3	Sim
4	Não
5	Sim
6	Não
7	Sim
8	Não
9	Não
10	Não
11	Sim
12	Não
13	Sim
14	Não
15	Não
16	Não
17	Sim
18	Não
19	Sim
20	Não

Veja também

Fatores de um número - Liste todos os fatores e pares de fatores de um número
Fatoração Prima - Calculadora de Fatoração Prima
Lista de números primos - Lista de todos os números primos - quantos números primos existem entre

O número é primo?

Esta calculadora ajudará você a descobrir se um número é primo. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir 17 é um número primo ou composto? (A resposta é: Sim). Insira o número (por exemplo, '17') e pressione o botão 'Verificar'.

Números primos são números inteiros positivos que possuem apenas dois fatores – 1 e o próprio número

FAQ

O que torna um número primo?

Um primo é um número inteiro maior que 1 com exatamente dois divisores: o 1 e ele mesmo. 17 é primo porque nenhum número entre 2 e 16 o divide, enquanto 16 não é, pois 2, 4 e 8 o dividem. O 2 é o único primo par: qualquer outro número par é divisível por 2.

Como verificar à mão se um número é primo?

Por divisões sucessivas: basta testar os primos até a raiz quadrada do número, porque todo número composto tem um fator que não passa da sua raiz. Para 97 a raiz é cerca de 9,85, então os únicos candidatos são 2, 3, 5 e 7 — nenhum o divide, logo 97 é primo.

O número 1 é primo?

Não. O 1 tem apenas um divisor, e não dois, portanto não é primo nem composto. Excluí-lo é o que torna a fatoração única: se o 1 contasse como primo, o 6 poderia ser escrito como 2 × 3, 1 × 2 × 3, 1 × 1 × 2 × 3 e assim por diante, sem fim.