Наименьшее общее кратное (НОК) для 55 и 69
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 55 и 69?
(три тысячи семьсот девяносто пять)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 55 и 69 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 55 и 69 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 55 и 69 равняется 1, следовательно
НОК = (55 × 69) ÷ 1
НОК = 3795 ÷ 1
НОК = 3795
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 55 и 69 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 55 и 69 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 55: 55, 110, 165, 220, 275, 330, 385, 440, 495, 550, 605, 660, 715, 770, 825, 880, 935, 990, 1045, 1100, 1155, 1210, 1265, 1320, 1375, 1430, 1485, 1540, 1595, 1650, 1705, 1760, 1815, 1870, 1925, 1980, 2035, 2090, 2145, 2200, 2255, 2310, 2365, 2420, 2475, 2530, 2585, 2640, 2695, 2750, 2805, 2860, 2915, 2970, 3025, 3080, 3135, 3190, 3245, 3300, 3355, 3410, 3465, 3520, 3575, 3630, 3685, 3740, 3795, 3850, 3905
Кратные числа 69: 69, 138, 207, 276, 345, 414, 483, 552, 621, 690, 759, 828, 897, 966, 1035, 1104, 1173, 1242, 1311, 1380, 1449, 1518, 1587, 1656, 1725, 1794, 1863, 1932, 2001, 2070, 2139, 2208, 2277, 2346, 2415, 2484, 2553, 2622, 2691, 2760, 2829, 2898, 2967, 3036, 3105, 3174, 3243, 3312, 3381, 3450, 3519, 3588, 3657, 3726, 3795, 3864, 3933
Следовательно, НОК для 55 и 69 равняется 3795
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 55 и 69 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 55 and 69 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 55: 5, 11 (экспоненциальная форма: 51, 111)
Все простые множители числа 69: 3, 23 (экспоненциальная форма: 31, 231)
51 × 111 × 31 × 231 = 3795
Таблица Наименьших общих кратных
Число 1 | Число 2 | НОК |
---|---|---|
40 | 69 | 2760 |
41 | 69 | 2829 |
42 | 69 | 966 |
43 | 69 | 2967 |
44 | 69 | 3036 |
45 | 69 | 1035 |
46 | 69 | 138 |
47 | 69 | 3243 |
48 | 69 | 1104 |
49 | 69 | 3381 |
50 | 69 | 3450 |
51 | 69 | 1173 |
52 | 69 | 3588 |
53 | 69 | 3657 |
54 | 69 | 1242 |
55 | 69 | 3795 |
56 | 69 | 3864 |
57 | 69 | 1311 |
58 | 69 | 4002 |
59 | 69 | 4071 |
60 | 69 | 1380 |
61 | 69 | 4209 |
62 | 69 | 4278 |
63 | 69 | 1449 |
64 | 69 | 4416 |
65 | 69 | 4485 |
66 | 69 | 1518 |
67 | 69 | 4623 |
68 | 69 | 4692 |
69 | 69 | 69 |
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка