Наименьшее общее кратное (НОК) для 45 и 144
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 45 и 144?
(семьсот двадцать)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 45 и 144 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 45 и 144 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 45 и 144 равняется 9, следовательно
НОК = (45 × 144) ÷ 9
НОК = 6480 ÷ 9
НОК = 720
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 45 и 144 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 45 и 144 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 45: 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450, 495, 540, 585, 630, 675, 720, 765, 810
Кратные числа 144: 144, 288, 432, 576, 720, 864, 1008
Следовательно, НОК для 45 и 144 равняется 720
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 45 и 144 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 45 and 144 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 45: 3, 3, 5 (экспоненциальная форма: 32, 51)
Все простые множители числа 144: 2, 2, 2, 2, 3, 3 (экспоненциальная форма: 24, 32)
32 × 51 × 24 = 720
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/45--144">Наименьшее общее кратное 45 и 144 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка